为什么有人说“不管多大的纸对折,对折次数都不会超不过8次”?有什么依据吗?

  • 雏菊的夏天 12-07 18:04
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10个答案
  • 将心比心 12-07 18:06

    理论上,如果一张纸足够薄,那么它就可以被折叠8次以上,不会有限制。对此,可以简单计算一下。

    根据纸张的厚度和宽度,在折叠一定次数后,纸的厚度会超过宽度。在这之后,无法再继续折叠,也就达到了极限。

    每次对半折叠使得纸的厚度加倍,所以厚度为t的一张纸折叠n次的厚度是2nt。与此同时,每折叠两次都会使宽度减半,因此,n次折叠后,宽度从原来的w减少到(1/2)^(n/2)w。当纸的总厚度等于它的宽度时,就不能再折叠,那么,此时有如下的关系:

    2nt=(1/2)^(n/2)w

    由此可以解出n,即纸张能够被折叠的最大次数为:

    n=0.96ln(w/t)

    以这个方程来计算,一张标准的打印机纸的宽度为w=21厘米,厚度为t=0.01厘米,所以可得n≈7。因此,一张标准的纸只能折叠七次。然而,如果纸张的厚度变为正常的六分之一,用上述方程计算可知,我们可以把纸对折9次。

    如果拿一卷卫生纸,把它铺开成一条长线,可以把它折叠更多次。不过,如果在一个方向上折叠,n次折叠后,宽度会从原来的w减少到(1/2)^(n)w,这样解出的纸张能够被折叠的最大次数将会变为

    n=0.72ln(w/t)

    如果我们用一卷超大号的卫生纸,厚度为0.01厘米,铺开来长度约为70万厘米,通过方程计算可知,我们可以把它折叠13次。

    事实上,这正是麻省理工学院学生所做过的实验,他们把长达165万厘米(16.5公里)的卫生纸折叠了13次。

  • 暴怒天骄 12-07 18:06

    我才实验过,用卷筒的卫生纸,卷筒卫生纸是两层连在一起的,我只用了单层,大概长80公分,对折后四十,再对折,一直对折到条子状,大概6次,然后再把条子对折2次,一共八次,大家可以试试,很轻松就能完成。




  • 握手言和 12-07 18:06

    我们可以用简单的数学来计算一下:

    每次对折,纸的厚度增加一倍,8次以后,纸的厚度就是2的8次方倍,也就是256倍。

    每次对折,纸的面积减少一半,8次以后,纸的面积就是原来的2的8次方分之一,也就是256分之一。

    以A0纸为例,A0纸的面积为1平方米,厚度0.5毫米,折叠8次以后高度为128mm,面积为39平方厘米(相当于边长62mm的正方形面积),此时厚度已经远超纸张的边长了。

    大家可以拿起手边的纸试试,对折过4次以后,折痕处的纸张已经显得不堪重负,纸张对折面也无法闭合,再次对折需要费数倍的力气,可想而知,假设我们可以折到8次,变成一个半掌大小,却有13厘米之厚的纸砖头时,靠人力根本无法继续。

    有人说如果用机器呢?还真有人做过这个实验,结果是纸张爆炸了,没错就是被压爆炸了,他只折了7次。折痕处的纸无法承受对折时带来的拉扯力而被撕裂,这也不难理解,纸张本就不可能无限制的被拉扯下去。



    题中所说的不可以折到8次,这是由纸的特性来决定的,当纸折到一定程度时,如果再强行把纸对折,只会让纸损坏。

    但真的不可以8次以上吗?不是!有人做过实验,对折了13次,而他用的纸,长达3公里……

    折到最后的纸,变成了这样……这都看不出是在对折了……

    (没三五个人还真按不住它!)

  • 邮差爱人 12-07 18:06


    第二次


    第三次


    第四次


    第五次


    第六次


    第七次


    第八次


    见证奇迹的时候到了 第九次

  • 清风掠耳 12-07 18:06

    假的

    就这张长条卫生纸


    一折


    二折


    三折


    四折


    五折


    六折


    七折


    八折

    大功告成

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